Homotecias

	Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grandeo más pequeño.
		... pero es similar:
		los ángulos no cambian los tamaños relativos son los mismos (por ejemplo la cabeza y el cuerpo mantienen la proporción)

Nota: aquí llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala. La misma idea con otros nombres.

Para cambiar el tamaño, haz lo siguiente con cadaesquina: dibuja una línea del punto central a la esquina aumenta (o disminuye) la longitud de esa línea marca el nuevo punto ¡Ya sólo tienes que unir esos nuevos puntos!

Elige unos valores y pulsa "Reescalar" Si quieres doblar el tamaño usa el valor 2, si quieres reducirlo a la mitad de su tamaño usa0.5. También puedes probar a poner el punto central en distintios sitios. Nota: si no puedes ver la animación, quizás tengas que instalar el "Flash Player".

Reflexiones

Hay reflexiones en todas partes... en espejos, cristales, y en este lago.  ... ¿ves lo que pasa?
¡Los puntos están a la misma distancia de la línea central!
... y ...
La reflexión tiene el mismo tamaño que la imagen original
La línea central se llama línea de reflexión ...
... y no importa en qué dirección vaya el reflejo, la imagen reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la otra dirección:
Una reflexión es un volteo con respecto a una línea

Prueba aquí a reflejar distintas figuras con respecto a diferentes líneas: ¡Pruébalo a ver qué pasa! Nota: si no puedes ver esta aplicación interactiva, quizás tengas que instalar el "Flash Player"

¿Cómo lo puedo hacer yo solo?

	Hazlo paso a paso. A cada esquina de la figura:
	1. Mide desde el punto de la línea de reflexión (con una línea que llegue en ángulo recto)	2. Mide la misma distancia en el otro lado y marca un punto allí.	3. ¡Conecta todos los puntos nuevos!

Nombres

Lo normal es nombrar cada esquina con una letra, y usar una pequeña raya (llamadaprima) para marcar las esquinas reflejadas. Aquí, el original es ABC y la imagen reflejada es A'B'C'

Algunos trucos

Eje X Si la línea de reflexión es el eje X, sólo cambia (x,y) por (x,-y)

Eje Y Si la línea de reflexión es el eje Y, cambia (x,y) por (-x,y)

Doblando papel Si esto te falla, ¡sólo tienes que doblar la hoja de papel por la línea de reflexión y mirar a través del papel!

Rotaciones

"Rotación" significa girar alrededor de un centro: La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma. Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.

Puedes girar objetos (punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquierpunto central. Prueba y mira lo que pasa. Nota: si no puedes ver la animación quizás necesites instalar "Flash Player".

TRASLACIÓN.

Una traslación transforma puntos A del plano en otros puntos A' de tal forma que el vector que une los dos puntos (original y transformado) es  constante y da igual que punto estemos transformando. Como en todo movimiento la figura transformada es igual a la original y lo único que observamos es un desplazamiento COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES. La composición de movimientos, al igual que la composición de funciones, consiste en aplicar a unos puntos un movimiento y a continuación a los transformados el otro movimiento. Por tanto podemos combinar dos traslaciones. La primera nos proporcionará los puntos A' y la segunda transformará los A' en los A''.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. la nueva figura se llamará "homólogo" de la original.

las transformaciones se clasifican en:

• directa: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano
• inversa: el sentido del homólogo y del original son contrarios

además, también se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:

• isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos", éstos son simetría axial y puntual, rotación y traslación.
• isomórficas: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.
• anamórficas: cambia la forma de la figura original. Una de ellas es la inversión (no la trataremos).